计算机网络作业二————数据链路层层课后作业

作业二: 数据链路层层课后作业

1. 写出下列缩略语的英文全称和中文含义

CRC ：Cyclic Redundancy Check 循环冗余校验
FEC ：Forward Error Correction 前向纠错
ARQ ：Automatic Repeat reQuest 自动重传请求
HDLC ：High-level Data Link Control 高级数据链路控制
SLIP ：Serial Line Internet Protocol 串行线路互联网协议
PPP ：Point-to-Point Protocol 点对点协议
LCP ：Link Control Protocol 链路控制协议
NCP ：Network Control Protocol 网络控制协议
CSMA/CD ：Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection 载波监听多路访问/冲突检测
MAC ：Media Access Control 媒体访问控制
LLC ：Logical Link Control 逻辑链路控制
NIC ：Network Interface Card 网络接口卡
VLAN ：Virtual Local Area Network 虚拟局域网
10BASE5 ：IEEE 802.3 10Mbps baseband Ethernet over thick coaxial cable 10Mbps基带以太网
10BASE2 ：IEEE 802.3 10Mbps baseband Ethernet over thin coaxial cable 10Mbps基带以太网
10BASE-T ：IEEE 802.3 10Mbps baseband Ethernet over twisted pair cable 10Mbps基带以太网
1BASE5 ：IEEE 802.3 1Mbps baseband Ethernet over thick coaxial cable 1Mbps基带以太网

2. 若生成多项式为X3+1，信息位多项式X6+X4+1，则CRC冗余多项式是什么？传输帧多项式是什么？

生成多项式为 $X^3+1$ ，信息位多项式为 $X^6+X^4+1$

         1011010
    _______________
1001| 1010001000
      1001
    --------------
       0110
       0000
    --------------
        1100
        1001
    --------------
         1011
         1001
    --------------
          0100
          0000
    --------------
           1000
           1001
    --------------
            0010
            0000
    --------------
             010

CRC冗余多项式为 $X$

传输帧多项式为 $X^9+X^7+X^3+X$

3. 若生成多项式P(X)=X5+X4+X+1，若接收方收到码字为1010110001101问传输中是否有错？

生成多项式 $P(X)=X^5+X^4+X+1$
接收到的码字为 $1010110001101$

             11000100
      _______________
110011| 1010110001101
        110011
       --------------
         110000
         110011
       --------------
          000110
          000000
       --------------
           001100
           000000
       --------------
       	    011001
       	    000000
       --------------
       	     110011
       	     110011
       --------------
       	      000000
       	      000000
       --------------
       	       000001
       	       000000
       --------------
                00001

余数 $R = 1$ ，传输中有错。

4. 设计一个对16比特信息串的单比特纠错海明码需多少冗余校验位？

对于16比特的信息串，设计单比特纠错的海明码需要5个冗余校验位，因为它们需要满足不等式：

$2^r \geq m + r + 1$

当 $m = 16$ 时，最小满足条件的 $r = 5$ 。

5. 海明码计算题目：设所发送的比特序列为1001011，求其单比特纠错海明码。

假设发送的信息序列长度为 7 位（即 $m = 7$ ），需要满足不等式：

$2^r \geq m + r + 1$

尝试 $r = 4$ 时：

$2^4 = 16 \quad \text{且} \quad m + r + 1 = 7 + 4 + 1 = 12$

满足条件，因此需要 4 个冗余位。

原始比特序列为 1001011，插入校验位后为：

位置	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011
内容	p1	p2	1	p4	1	0	1	p8	0	0	1

校验位 ( p1 )：
负责位置 1, 3, 5, 7, 9, 11：
$p1 = 1 \oplus 1 \oplus 1 \oplus 0 \oplus 1 = 0$
校验位 ( p2 )：
负责位置 2, 3, 6, 7, 10, 11：
$p2 = 1 \oplus 0 \oplus 1 \oplus 0 \oplus 1 = 1$
校验位 ( p4 )：
负责位置 4, 5, 6, 7：
$p4 = 1 \oplus 0 \oplus 1 = 0$
校验位 ( p8 )：
负责位置 8, 9, 10, 11：
$p8 = 0 \oplus 0 \oplus 1 = 1$

完整的海明码序列为：

$10011010110$

6. 数据率为10Mb/s的以太网在物理媒体上的码元传输速率是多少码元每秒？

以太网使用曼彻斯特编码，每个比特用两个码元表示，因此码元传输速率为 20Mb/s。

7. 以太网交换机有何特点？它和集线器有何区别？

每个接口都直接与一个单台主机或另一个以太网交换机相连，并且一般都工作在全双工方式。
◼ 以太网交换机具有并行性。
◼ 能同时连通多对接口，使每一对相互通信的主机都能像独占通信媒体那样，进行无碰撞地传输数据。
◼ 相互通信的主机都是独占传输媒体，无碰撞地传输数据。
◼ 以太网交换机的接口有存储器，能在输出端口繁忙时把到来的帧进行缓存。
◼ 以太网交换机是一种即插即用设备，其内部的帧交换表（又称为地址表）是通过自学习算法自动地逐渐建立起来
◼ 以太网交换机使用了专用的交换结构芯片，用硬件转发，其转发速率要比使用软件转发的网桥快很多。

交换机与集线器的不同
◼ 集线器在转发帧时，不对传输媒体进行检测。
◼ 因为交换机能够有效管理流量并支持全双工通信，其提供的网络带宽和数据吞吐能力比集线器（Hub）要高。

8. 一个 PPP 帧的数据部分（用十六进制写出）是 7D 5E FE 27 7D 5D 65 7D 5E。试问真正的数据是什么（用十六进制写出）？

0x7E -> 0x7D 0x5E
0x7D -> 0x7D 0x5D

所以原始数据为：7E FE 27 7D 65 7E

9. PPP 协议使用同步传输技术传送比特串 01101111111111100。试问经过零比特填充后变成怎样的比特串？若接收端收到的 PPP 帧的数据部分是 00011111110111110110，试问删除发送端加入的零比特后会变成怎样的比特串？

经过零比特填充后变为：0110111110111110100

删除零比特后变为：0001111111011111110

10. 假定 1 km 长的 CSMA/CD 网络的数据率为 1 Gbit/s。设信号在网络上传播速率为 200000 km/s。求能够使用此协议的最短帧长。

传播延迟：

$t_{\text{prop}} = \frac{1 \, \text{km}}{200,000 \, \text{km/s}} = 5 \, \mu s$

往返延迟：

$t_{\text{RTT}} = 2 \times 5 \, \mu s = 10 \, \mu s$

最短帧长计算：

$L_{\text{min}} = 1 \, \text{Gbit/s} \times 10 \, \mu s = 10,000 \, \text{bit}$

即最短帧长为 10,000 比特，相当于 1,250 字节。

11. 假定在使用 CSMA/CD 协议的 10 Mbit/s 以太网中某个站在发送数据时检测到碰撞，执行退避算法时选择了随机数 r = 100。试问这个站需要等待多长时间后才能再次发送数据？如果是 100 Mbit/s 的以太网呢？

1. 10 Mbit/s 以太网的退避时间计算：

数据率为 10 Mbit/s，每比特传输时间为：
$t_{\text{bit}} = \frac{1}{10 \, \text{Mbit/s}} = 0.1 \, \mu s$
1 个时间槽对应的传输时间为：
$t_{\text{slot}} = 512 \times 0.1 \, \mu s = 51.2 \, \mu s$
选择的随机数 ( r = 100 )，站点需要等待的时间为：
$t_{\text{wait}} = 100 \times 51.2 \, \mu s = 5.12 \, ms$

2. 100 Mbit/s 以太网的退避时间计算：

数据率为 100 Mbit/s，每比特传输时间为：
$t_{\text{bit}} = \frac{1}{100 \, \text{Mbit/s}} = 0.01 \, \mu s$
1 个时间槽对应的传输时间为：
$t_{\text{slot}} = 512 \times 0.01 \, \mu s = 5.12 \, \mu s$
选择的随机数 ( r = 100 )，站点需要等待的时间为：
$t_{\text{wait}} = 100 \times 5.12 \, \mu s = 512 \, \mu s$

12. 在图 3-31 中，以太网交换机有 6 个端口，分别接到 5 台主机和一个路由器。下面表中的“动作”一栏中，表示先后发送了 4 个帧。假定在开始时，以太网交换机的交换表是空的。试把该表中其他的栏目都填写完。

动作	交换表的状态	向哪些端口转发帧	说明
A 发送帧给 D	(A,1)	2,3,4,5	保存A和端口1的对应关系，没有查到D的对应端口，广播该帧
D 发送帧给 A	(A,1)、(D,4)	1	保存D和端口4的对应关系，查到A对应的端口为1，直接发送
E 发送帧给 A	(A,1)、(D,4)、(E,5)	1	保存E和端口5的对应关系，查到A对应的端口为1，直接发送
A 发送帧给 E	(A,1)、(D,4)、(E,5)	5	查到E对应的端口为5，直接发送

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